Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{9}{x - 6}$ , $g (x) = \frac{9}{x} + 6$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{9}{x} + 6)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{9}{(\frac{9}{x} + 6) - 6}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $9$ et $(\frac{9}{x} + 6) - 6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{(\frac{9}{x} + 6) - 6}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $\frac{9}{x}$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\frac{3}{x}) + 6 - 6}$

Étape 3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{3 (\frac{3}{x}) + 3 \cdot 2 - 6}$

Étape 3.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \frac{3}{x} + 3 \cdot 2$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{3 (\frac{3}{x} + 2) - 6}$

Étape 3.2.4

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\frac{3}{x} + 2) + 3 \cdot - 2}$

Étape 3.2.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (\frac{3}{x} + 2) + 3 (- 2)$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{3 (\frac{3}{x} + 2 - 2)}$

Étape 3.2.6

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\frac{3}{x} + 2 - 2)}$

Étape 3.2.7

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3}{\frac{3}{x} + 2 - 2}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3}{\frac{3}{x} + 0}$

Étape 4.2

Additionnez $\frac{3}{x}$ et $0$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3}{\frac{3}{x}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{9}{x} + 6) = 3 (\frac{x}{3})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{9}{x} + 6) = 3 (\frac{x}{3})$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{9}{x} + 6) = x$