Algèbre Exemples

${(y + 4)}^{2} = 4 (x - 2)$

Étape 1

Isolez $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $4 (x - 2) = {(y + 4)}^{2}$ .

$4 (x - 2) = {(y + 4)}^{2}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 (x - 2) = {(y + 4)}^{2}$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 (x - 2) = {(y + 4)}^{2}$ par $4$ .

$\frac{4 (x - 2)}{4} = \frac{{(y + 4)}^{2}}{4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x - 2)}{4} = \frac{{(y + 4)}^{2}}{4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x - 2$ par $1$ .

$x - 2 = \frac{{(y + 4)}^{2}}{4}$

Étape 1.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{{(y + 4)}^{2}}{4} + 2$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 4)}^{2} + 2$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 2$

$k = - 4$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(2, - 4)$

Étape 4

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

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Étape 4.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 4.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

Étape 4.3

Simplifiez

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Étape 4.3.1

Associez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

Étape 4.3.2

Simplifiez en divisant des nombres.

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Étape 4.3.2.1

Divisez $4$ par $4$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 4.3.2.2

Divisez $1$ par $1$ .

$1$

Étape 5

Déterminez la directrice.

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Étape 5.1

La directrice d’une parabole est la droite verticale déterminée en soustrayant $p$ de la coordonnée x $h$ du sommet si la parabole ouvre vers la gauche ou vers la droite.

$x = h - p$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs connues de $p$ et $h$ dans la formule et simplifiez.

$x = 1$

Étape 6