Algèbre Exemples

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Étape 1

Écrivez ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$ comme une équation.

$y = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$ .

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $1.3$ aux deux côtés de l’équation.

${(0.8 x + 4.1)}^{2} = 1.3$

Étape 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0.8 x + 4.1 = \pm \sqrt{1.3}$

Étape 2.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$0.8 x + 4.1 = \sqrt{1.3}$

Étape 2.2.4.2

Soustrayez $4.1$ des deux côtés de l’équation.

$0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$

Étape 2.2.4.3

Divisez chaque terme dans $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ par $0.8$ et simplifiez.

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Étape 2.2.4.3.1

Divisez chaque terme dans $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ par $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.8$ .

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Étape 2.2.4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.4.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.4.3.3.1.1

Multipliez par $1$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.3.3.1.2

Factorisez $0.8$ à partir de $0.8$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.3.3.1.3

Séparez les fractions.

$x = \frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.3.3.1.4

Divisez $1$ par $0.8$ .

$x = 1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.3.3.1.5

Divisez $\sqrt{1.3}$ par $1$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.3.3.1.6

Divisez $- 4.1$ par $0.8$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Étape 2.2.4.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$0.8 x + 4.1 = - \sqrt{1.3}$

Étape 2.2.4.5

Soustrayez $4.1$ des deux côtés de l’équation.

$0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$

Étape 2.2.4.6

Divisez chaque terme dans $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ par $0.8$ et simplifiez.

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Étape 2.2.4.6.1

Divisez chaque terme dans $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ par $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.4.6.2.1

Annulez le facteur commun de $0.8$ .

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Étape 2.2.4.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.4.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.4.6.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.3.1.2

Multipliez par $1$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.3.1.3

Factorisez $0.8$ à partir de $0.8$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.3.1.4

Séparez les fractions.

$x = - (\frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.3.1.5

Divisez $1$ par $0.8$ .

$x = - (1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.3.1.6

Divisez $\sqrt{1.3}$ par $1$ .

$x = - (1.25 \sqrt{1.3}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.3.1.7

Multipliez $1.25$ par $- 1$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Étape 2.2.4.6.3.1.8

Divisez $- 4.1$ par $0.8$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Étape 2.2.4.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

Étape 3.2.2

Simplifiez ${(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$ .

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1

Multipliez $0.8$ par $0$ .

$y = {(0 + 4.1)}^{2} - 1.3$

Étape 3.2.2.1.2

Additionnez $0$ et $4.1$ .

$y = {4.1}^{2} - 1.3$

Étape 3.2.2.1.3

Élevez $4.1$ à la puissance $2$ .

$y = 16.81 - 1.3$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $1.3$ de $16.81$ .

$y = 15.51$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 15.51)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 15.51)$

Étape 5