Algèbre Exemples

$- 5 {(x + 1)}^{2} + 5$

Étape 1

Écrivez $- 5 {(x + 1)}^{2} + 5$ comme une équation.

$y = - 5 {(x + 1)}^{2} + 5$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 5 {(x + 1)}^{2} + 5$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 = - 5 {(x + 1)}^{2} + 5$

Étape 2.2.2

Simplifiez $- 5 {(x + 1)}^{2} + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Réécrivez ${(x + 1)}^{2}$ comme $(x + 1) (x + 1)$ .

$0 = - 5 ((x + 1) (x + 1)) + 5$

Étape 2.2.2.1.2

Développez $(x + 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$0 = - 5 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 5$

Étape 2.2.2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$0 = - 5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 5$

Étape 2.2.2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$0 = - 5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 5$

Étape 2.2.2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$0 = - 5 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 5$

Étape 2.2.2.1.3.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$0 = - 5 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 5$

Étape 2.2.2.1.3.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$0 = - 5 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 5$

Étape 2.2.2.1.3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$0 = - 5 (x^{2} + x + x + 1) + 5$

Étape 2.2.2.1.3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$0 = - 5 (x^{2} + 2 x + 1) + 5$

Étape 2.2.2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$0 = - 5 x^{2} - 5 (2 x) - 5 \cdot 1 + 5$

Étape 2.2.2.1.5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.5.1

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$0 = - 5 x^{2} - 10 x - 5 \cdot 1 + 5$

Étape 2.2.2.1.5.2

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$0 = - 5 x^{2} - 10 x - 5 + 5$

Étape 2.2.2.2

Associez les termes opposés dans $- 5 x^{2} - 10 x - 5 + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.1

Additionnez $- 5$ et $5$ .

$0 = - 5 x^{2} - 10 x + 0$

Étape 2.2.2.2.2

Additionnez $- 5 x^{2} - 10 x$ et $0$ .

$0 = - 5 x^{2} - 10 x$

Étape 2.2.3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - 2, 0$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 2, 0), (0, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 5 {((0) + 1)}^{2} + 5$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 5 {(0 + 1)}^{2} + 5$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 5 {((0) + 1)}^{2} + 5$

Étape 3.2.3

Simplifiez $- 5 {((0) + 1)}^{2} + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = - 5 \cdot 1^{2} + 5$

Étape 3.2.3.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = - 5 \cdot 1 + 5$

Étape 3.2.3.1.3

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$y = - 5 + 5$

Étape 3.2.3.2

Additionnez $- 5$ et $5$ .

$y = 0$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 2, 0), (0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 5