Algèbre Exemples

$\frac{6 x y z}{2 x y - y} \cdot \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{3 x z - 9 z}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{6 x y z}{2 x y - y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 x y - y = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x y = y$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x y = y$ par $2 y$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x y = y$ par $2 y$ .

$\frac{2 x y}{2 y} = \frac{y}{2 y}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x y}{2 y} = \frac{y}{2 y}$

Étape 2.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y}{y} = \frac{y}{2 y}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{y} = \frac{y}{2 y}$

Étape 2.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{y}{2 y}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{y}{2 y}$

Étape 2.2.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{3 x z - 9 z}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 x z - 9 z = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Ajoutez $9 z$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x z = 9 z$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $3 x z = 9 z$ par $3 z$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x z = 9 z$ par $3 z$ .

$\frac{3 x z}{3 z} = \frac{9 z}{3 z}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x z}{3 z} = \frac{9 z}{3 z}$

Étape 4.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x z}{z} = \frac{9 z}{3 z}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun de $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x z}{z} = \frac{9 z}{3 z}$

Étape 4.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{9 z}{3 z}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 z$ .

$x = \frac{3 (3 z)}{3 z}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 (3 z)}{3 z}$

Étape 4.2.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 3$

Étape 5

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x = \frac{1}{2}, x = 3$

Étape 6