Algèbre Exemples

$72 x^{14} y^{8} z^{14} \div 27 x^{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{72 x^{14} y^{8} z^{14}}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $72$ et $27$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $72 x^{14} y^{8} z^{14}$ .

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 (3)} x^{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 \cdot 3} x^{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3}$ .

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Étape 1.3.1

Associez $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3}$ et $x^{3}$ .

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14} x^{3}}{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x^{14}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{3} x^{14}) y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 x^{3 + 14} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1.3.2.3

Additionnez $3$ et $14$ .

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12}$ .

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Étape 1.4.1

Associez $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3}$ et $y^{12}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14} y^{12}}{3} z^{14}$

Étape 1.4.2

Multipliez $y^{8}$ par $y^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.2.1

Déplacez $y^{12}$ .

$\frac{8 x^{17} (y^{12} y^{8}) z^{14}}{3} z^{14}$

Étape 1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 x^{17} y^{12 + 8} z^{14}}{3} z^{14}$

Étape 1.4.2.3

Additionnez $12$ et $8$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3}$ et $z^{14}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14} z^{14}}{3}$

Étape 1.5.2

Multipliez $z^{14}$ par $z^{14}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.2.1

Déplacez $z^{14}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} (z^{14} z^{14})}{3}$

Étape 1.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14 + 14}}{3}$

Étape 1.5.2.3

Additionnez $14$ et $14$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{28}}{3}$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$65$