Algèbre Exemples

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Élevez $0.4$ à la puissance $\frac{1}{4}$ .

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 0.79527072}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez $4^{\frac{5}{4}}$ par $0.79527072$ .

${(\frac{4.4987306}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(\frac{4.4987306}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{4.4987306}{2^{1}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.4

Évaluez l’exposant.

${(\frac{4.4987306}{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Divisez $4.4987306$ par $2$ .

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt{{2.2493653}^{1}}$

Étape 6

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt{2.2493653}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{2.2493653}$

Forme décimale :

$1.49978841 \dots$