Algèbre Exemples

$f (x) = 4 (1 - \frac{3}{2} x) + 3 x$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $4 (1 - \frac{3}{2} x) + 3 x$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$y = 4 (1 - \frac{x \cdot 3}{2}) + 3 x$

Étape 1.2.1.1.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y = 4 (1 - \frac{3 x}{2}) + 3 x$

Étape 1.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{3 x}{2}) + 3 x$

Étape 1.2.1.1.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{3 x}{2}) + 3 x$

Étape 1.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{2}$ dans le numérateur.

$y = 4 + 4 \frac{- 3 x}{2} + 3 x$

Étape 1.2.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 4 + 2 (2) \frac{- 3 x}{2} + 3 x$

Étape 1.2.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$y = 4 + 2 \cdot 2 \frac{- 3 x}{2} + 3 x$

Étape 1.2.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$y = 4 + 2 (- 3 x) + 3 x$

Étape 1.2.1.1.5

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$y = 4 - 6 x + 3 x$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- 6 x$ et $3 x$ .

$y = 4 - 3 x$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $4$ et $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 4$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 4$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Étape 3