Algèbre Exemples

$y = - 3 x + 5$ $3 x + y = 5$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y + 3 x = 5, 3 x + y = 5$

Étape 1.2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$3 x + y = 5$

Étape 1.3

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$3 x + y = 5$

$(- 1) \cdot (3 x + y) = (- 1) (5)$

Étape 1.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (3 x + y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + y = 5$

$- 1 (3 x) - 1 y = (- 1) (5)$

Étape 1.4.1.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - 1 y = (- 1) (5)$

Étape 1.4.1.1.2.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

Étape 1.5

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$5$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$5$
					$0$	$=$		$0$

Étape 1.6

Comme $0 = 0$ , les équations se croisent en un nombre infini de points.

Nombre infini de solutions

Étape 1.7

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 5 - 3 x$

Étape 1.8

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rendent $y = 5 - 3 x$ vrai.

$(x, 5 - 3 x)$

Étape 2

Comme le système est toujours vrai, les équations sont égales et les graphes sont la même droite. Le système est donc dépendant.

Dépendant

Étape 3