Algèbre Exemples

$y = x + 4$ $y = 2 x + 4$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Move all terms containing variables to the left.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$y - x = 4, y = 2 x + 4$

Étape 1.1.2

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y - x = 4, y - 2 x = 4$

Étape 1.2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- x + y = 4$

$y - 2 x = 4$

Étape 1.3

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- 2 x + y = 4$

$- x + y = 4$

Étape 1.4

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$- x + y = 4$

$(- 1) \cdot (- 2 x + y) = (- 1) (4)$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (- 2 x + y)$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x + y = 4$

$- 1 (- 2 x) - 1 y = (- 1) (4)$

Étape 1.5.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1.1.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- x + y = 4$

$2 x - 1 y = (- 1) (4)$

Étape 1.5.1.1.2.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$- x + y = 4$

$2 x - y = (- 1) (4)$

$- x + y = 4$

$2 x - y = (- 1) (4)$

$- x + y = 4$

$2 x - y = (- 1) (4)$

$- x + y = 4$

$2 x - y = (- 1) (4)$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- x + y = 4$

$2 x - y = - 4$

$- x + y = 4$

$2 x - y = - 4$

$- x + y = 4$

$2 x - y = - 4$

Étape 1.6

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
$+$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
		$x$			$=$		$0$

Étape 1.7

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 1.7.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$- (0) + y = 4$

Étape 1.7.2

Simplifiez $- (0) + y$ .

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Étape 1.7.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 + y = 4$

Étape 1.7.2.2

Additionnez $0$ et $y$ .

$y = 4$

Étape 1.8

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(0, 4)$

Étape 2

Comme le système a un point d’intersection, le système est indépendant.

Indépendant

Étape 3