Algèbre Exemples

$f (x) = 5 {(x - 1)}^{2} - 5$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = 5 {(x - 1)}^{2} - 5$

Étape 2

Simplifiez $5 {(x - 1)}^{2} - 5$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x - 1)}^{2}$ comme $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = 5 ((x - 1) (x - 1)) - 5$

Étape 2.1.2

Développez $(x - 1) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 5 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 5$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 5$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = 5 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 5 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

Étape 2.1.3.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$y = 5 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

Étape 2.1.3.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y = 5 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

Étape 2.1.3.1.4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y = 5 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 5$

Étape 2.1.3.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 5 (x^{2} - x - x + 1) - 5$

Étape 2.1.3.2

Soustrayez $x$ de $- x$ .

$y = 5 (x^{2} - 2 x + 1) - 5$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$y = 5 x^{2} + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 1 - 5$

Étape 2.1.5

Simplifiez

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Étape 2.1.5.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$y = 5 x^{2} - 10 x + 5 \cdot 1 - 5$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$y = 5 x^{2} - 10 x + 5 - 5$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $5 x^{2} - 10 x + 5 - 5$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5$ de $5$ .

$y = 5 x^{2} - 10 x + 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $5 x^{2} - 10 x$ et $0$ .

$y = 5 x^{2} - 10 x$