Algèbre Exemples

$\frac{7 \frac{1}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 1

Convertissez $7 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{(7 + \frac{1}{2}) \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 1.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 1.2.2

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{\frac{14 + 1}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 2

Convertissez $7 \frac{5}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot (7 + \frac{5}{2})}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 2.2

Additionnez $7$ et $\frac{5}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot (7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 2.2.2

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 2 + 5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{14 + 5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $14$ et $5$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 3

Convertissez $7 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{(7 + \frac{1}{4}) \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 3.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{(7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 3.2.2

Associez $7$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{(\frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{7 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{28 + 1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $28$ et $1$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Étape 4

Convertissez $7 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot (7 + \frac{3}{4})}$

Étape 4.2

Additionnez $7$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot (7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})}$

Étape 4.2.2

Associez $7$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot (\frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{7 \cdot 4 + 3}{4}}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{28 + 3}{4}}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $28$ et $3$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{31}{4}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{19}{2}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 19}{2 \cdot 2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{31}{4}}$

Étape 6

Multipliez $\frac{29}{4}$ par $\frac{31}{4}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 19}{2 \cdot 2}}{\frac{29 \cdot 31}{4 \cdot 4}}$

Étape 7

Multipliez $15$ par $19$ .

$\frac{\frac{285}{2 \cdot 2}}{\frac{29 \cdot 31}{4 \cdot 4}}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\frac{285}{4}}{\frac{29 \cdot 31}{4 \cdot 4}}$

Étape 9

Multipliez $29$ par $31$ .

$\frac{\frac{285}{4}}{\frac{899}{4 \cdot 4}}$

Étape 10

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{\frac{285}{4}}{\frac{899}{16}}$

Étape 11

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{285}{4} \cdot \frac{16}{899}$

Étape 12

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 12.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{285}{4} \cdot \frac{4 (4)}{899}$

Étape 12.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{285}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{899}$

Étape 12.3

Réécrivez l’expression.

$285 (\frac{4}{899})$

Étape 13

Associez $285$ et $\frac{4}{899}$ .

$\frac{285 \cdot 4}{899}$

Étape 14

Multipliez $285$ par $4$ .

$\frac{1140}{899}$