Algèbre Exemples

$- 5 \leq 2 (4 x + 3) \leq 10$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 \leq 2 (4 x) + 2 \cdot 3 \leq 10$

Étape 2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$- 5 \leq 8 x + 2 \cdot 3 \leq 10$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 5 \leq 8 x + 6 \leq 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $6$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 5 - 6 \leq 8 x \leq 10 - 6$

Étape 3.2

Soustrayez $6$ de $- 5$ .

$- 11 \leq 8 x \leq 10 - 6$

Étape 3.3

Soustrayez $6$ de $10$ .

$- 11 \leq 8 x \leq 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $8$ .

$\frac{- 11}{8} \leq \frac{8 x}{8} \leq \frac{4}{8}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11}{8} \leq \frac{8 x}{8} \leq \frac{4}{8}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{11}{8} \leq \frac{8 x}{8} \leq \frac{4}{8}$

Étape 6.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4}{8}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4 (1)}{8}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{1}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{1}{2}$

Notation d’intervalle :

$[- \frac{11}{8}, \frac{1}{2}]$

Étape 9