Algèbre Exemples

$24$ , $6$ , $1 \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{8}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$24, 6, 1 + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$24, 6, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$24, 6, \frac{2 + 1}{2}, \frac{3}{8}$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$24, 6, \frac{3}{2}, \frac{3}{8}$

Étape 2

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $\frac{1}{4}$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = \frac{1}{4}$

Étape 3

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 4

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 24$ et $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Étape 6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a_{n} = 24 \frac{1}{4^{n - 1}}$

Étape 7

Associez $24$ et $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{24}{4^{n - 1}}$