Algèbre Exemples

$4 x - 5 y = 1$ $- 8 x + 10 y = - 2$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{4} + \frac{5 (- \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5})}{4}$ .

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Étape 1.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{1 + 5 (- \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5})}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{1 + 5 (- \frac{1}{5}) + 5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{5}$ dans le numérateur.

$x = \frac{1 + 5 (\frac{- 1}{5}) + 5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1 + 5 (\frac{- 1}{5}) + 5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1 - 1 + 5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

$x = \frac{1 - 1 + 5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1 - 1 + 5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1 - 1 + 4 x}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

$x = \frac{1 - 1 + 4 x}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

$x = \frac{1 - 1 + 4 x}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1.3.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$x = \frac{0 + 4 x}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $0$ et $4 x$ .

$x = \frac{4 x}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 x}{4}$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.3.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = x$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

$x = x$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

$x = x$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

$x = x$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

$x = x$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Multipliez $4$ par $x$ .

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

$x = x$

$y = - \frac{1}{5} + \frac{4 x}{5}$

$x = x$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $- \frac{1}{5}$ et $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{1}{5}$

$x = x$

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{1}{5}$

$x = x$