Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{x + 1} + 1}{x}$

Étape 1

Multipliez pour rationaliser le numérateur.

$\frac{(\sqrt{x + 1} + 1) (\sqrt{x + 1} - 1)}{x (\sqrt{x + 1} - 1)}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez le numérateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{{\sqrt{x + 1}}^{2} + \sqrt{x + 1} \cdot - 1 + \sqrt{x + 1} - 1}{x (\sqrt{x + 1} - 1)}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{x + 0}{x (\sqrt{x + 1} - 1)}$

Étape 2.2.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$\frac{x}{x (\sqrt{x + 1} - 1)}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{x \sqrt{x + 1} + x \cdot - 1}$

Étape 4

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$\frac{x}{x \sqrt{x + 1} - 1 \cdot x}$

Étape 5

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$\frac{x}{x \sqrt{x + 1} - x}$