Algèbre Exemples

$\frac{4 x - 3 y}{3} = \frac{2 x - 3}{6}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{4 x - 3 y}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{6} \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x - 3 y}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{6} \cdot 3$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{6} \cdot 3$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{3 (2)} \cdot 3$

Étape 2.2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Étape 2.2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{2}$

Étape 2.3

Résolvez $y$ .

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Étape 2.3.1

Simplifiez $\frac{2 x - 3}{2}$ .

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Étape 2.3.1.1

Divisez la fraction $\frac{2 x - 3}{2}$ en deux fractions.

$4 x - 3 y = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.3.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 x - 3 y = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.3.1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$4 x - 3 y = x + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.3.1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 x - 3 y = x - \frac{3}{2}$

Étape 2.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.2.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = x - \frac{3}{2} - 4 x$

Étape 2.3.2.2

Soustrayez $4 x$ de $x$ .

$- 3 y = - 3 x - \frac{3}{2}$

Étape 2.3.3

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 3 x - \frac{3}{2}$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 3 x - \frac{3}{2}$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Étape 2.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Étape 2.3.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Étape 2.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.3.3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Étape 2.3.3.3.1.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$y = x + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Étape 2.3.3.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = x - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.3.3.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.3.3.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$y = x + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.3.3.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = x + \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.3.3.1.3.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = x + \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Étape 2.3.3.3.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$y = x + \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Étape 2.3.3.3.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$y = x + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Étape 2.3.3.3.1.4

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{1}{- 1}$ .

$y = x + \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

Étape 2.3.3.3.1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = x + \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.3.3.3.1.6

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = x + \frac{1}{2}$