Algèbre Exemples

$\frac{2 x - 4 y}{2} = \frac{2 x - 3}{4}$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun à $2 x - 4 y$ et $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 4 y}{2} = \frac{2 x - 3}{4}$

Étape 2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 y$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- 2 y)}{2} = \frac{2 x - 3}{4}$

Étape 2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (- 2 y)$ .

$\frac{2 (x - 2 y)}{2} = \frac{2 x - 3}{4}$

Étape 2.1.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (x - 2 y)}{2 (1)} = \frac{2 x - 3}{4}$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 2 y)}{2 \cdot 1} = \frac{2 x - 3}{4}$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 2 y}{1} = \frac{2 x - 3}{4}$

Étape 2.1.1.4.4

Divisez $x - 2 y$ par $1$ .

$x - 2 y = \frac{2 x - 3}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez $\frac{2 x - 3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Divisez la fraction $\frac{2 x - 3}{4}$ en deux fractions.

$x - 2 y = \frac{2 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$x - 2 y = \frac{2 (x)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Étape 2.2.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x - 2 y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

Étape 2.2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x - 2 y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

Étape 2.2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - 2 y = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{4}$

Étape 2.2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 2 y = \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$

Étape 2.3

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{3}{4} - x$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{3}{4} - x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{3}{4} - x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{3}{4}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{3}{4}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{3}{4}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{3}{4}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- \frac{3}{4}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.3

Multipliez $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 2.4.3.1.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{3}{4}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- \frac{3}{4}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{1}{2}) + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.6

Multipliez $- \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 2.4.3.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.6.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.6.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{3}{4 \cdot 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.6.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{3}{8} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.4.3.1.7

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{3}{8} + \frac{x}{2}$

Étape 2.5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.5.1

Simplifiez $- \frac{x}{4} + \frac{3}{8} + \frac{x}{2}$ .

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Étape 2.5.1.1

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{8}$

Étape 2.5.1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1.2.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{8}$

Étape 2.5.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3}{8}$

Étape 2.5.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- x + x \cdot 2}{4} + \frac{3}{8}$

Étape 2.5.1.4

Additionnez $- x$ et $x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.4.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$y = \frac{- x + 2 \cdot x}{4} + \frac{3}{8}$

Étape 2.5.1.4.2

Additionnez $- x$ et $2 \cdot x$ .

$y = \frac{x}{4} + \frac{3}{8}$

Étape 2.5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{8}$