Algèbre Exemples

$- 7 \leq 8 - 3 q \leq 7$

Étape 1

Résolvez $5 \geq q \geq \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $8$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 7 - 8 \leq - 3 q \leq 7 - 8$

Étape 1.1.2

Soustrayez $8$ de $- 7$ .

$- 15 \leq - 3 q \leq 7 - 8$

Étape 1.1.3

Soustrayez $8$ de $7$ .

$- 15 \leq - 3 q \leq - 1$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 3$ .

$\frac{- 15}{- 3} \geq \frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 1}{- 3}$

Étape 1.3

Divisez $- 15$ par $- 3$ .

$5 \geq \frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 1}{- 3}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$5 \geq \frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 1}{- 3}$

Étape 1.4.2

Divisez $q$ par $1$ .

$5 \geq q \geq \frac{- 1}{- 3}$

Étape 1.5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$5 \geq q \geq \frac{1}{3}$

Étape 1.6

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$\frac{1}{3} \leq q \leq 5$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $\frac{1}{3} \leq q \leq 5$ pour créer la notation de l’ensemble.

${q | \frac{1}{3} \leq q \leq 5}$

Étape 3