Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} a & 2 b \\ c - 2 & d + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & - 7 \\ 10 & 10 \end{array}]$

Étape 1

Écrivez comme un système linéaire d’équations.

$a = 5$

$2 b = - 7$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Étape 2

Résolvez le système d’équations.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 b = - 7$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $2 b = - 7$ par $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Étape 2.1.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Étape 2.2

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $- \frac{7}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$c = 10 + 2$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$d = 10 - 3$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $3$ de $10$ .

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

Étape 2.3

Indiquez toutes les solutions.

$d = 7, c = 12, b = - \frac{7}{2}, a = 5$