Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$ comme une équation.

$y = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3}{4} \cdot 10^{- x}$

Étape 2.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $10^{- x}$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{- x}}{4}$

Étape 3

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 4

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{0}}{4}$

Étape 4.2.1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{4}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{3}{4})$

Étape 5

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$ .

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Étape 5.2.1

Placez $10^{- (1)}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10}$

Étape 5.2.2

Multipliez $4$ par $10$ .

$y = \frac{3}{40}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{3}{40})$

Étape 6

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$

Étape 6.2

Simplifiez $\frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$ .

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Étape 6.2.1

Placez $10^{- (2)}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10^{2}}$

Étape 6.2.2

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 6.2.2.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$y = (\frac{3}{4}) (\frac{1}{10^{2}})$

Étape 6.2.2.2

Divisez $3$ par $4$ .

$y = 0.75 \frac{1}{10^{2}}$

Étape 6.2.2.3

Placez $10^{2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y = 0.75 \cdot 10^{- 2}$

Étape 6.2.3

Move the decimal point in $0.75$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$y = 7.5 \cdot 10^{- 3}$

Étape 6.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Étape 7

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{3}{4}), (1, \frac{3}{40}), (2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Étape 8