Algèbre Exemples

$(36 x \frac{5}{6}) \div (4 x \frac{2}{3})$

Étape 1

Associez $36 x$ et $\frac{5}{6}$ .

$\frac{\frac{36 x \cdot 5}{6}}{4 x (\frac{2}{3})}$

Étape 2

Associez $4 x$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{36 x \cdot 5}{6}}{\frac{4 x \cdot 2}{3}}$

Étape 3

Transformez le dénominateur en un polynôme.

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Étape 3.1

Start expanding.

$4 x (\frac{2}{3})$

Étape 3.2

Associez $4 x$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 x}{3}$

Étape 4

Transformez le numérateur en un polynôme.

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Étape 4.1

Start expanding.

$36 x (\frac{5}{6})$

Étape 4.2

Associez $36 x$ et $\frac{5}{6}$ .

$\frac{36 x \cdot 5}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $36$ .

$\frac{180 x}{6}$

Étape 5

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$\frac{8 x}{3}$

$0$

$\frac{180 x}{6}$

$0$

Étape 6

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $\frac{180 x}{6}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $\frac{8 x}{3}$ .

					$\frac{45}{4}$
	$\frac{8 x}{3}$	+	$0$		$\frac{180 x}{6}$	+	$0$

Étape 7

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$\frac{45}{4}$
$\frac{8 x}{3}$	+	$0$		$\frac{180 x}{6}$	+	$0$
			+	$30 x$	+	$0$

Étape 8

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $30 x + 0$

				$\frac{45}{4}$
$\frac{8 x}{3}$	+	$0$		$\frac{180 x}{6}$	+	$0$
			-	$30 x$	-	$0$

Étape 9

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$\frac{45}{4}$
$\frac{8 x}{3}$	+	$0$		$\frac{180 x}{6}$	+	$0$
			-	$30 x$	-	$0$
						$0$

Étape 10

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$\frac{45}{4}$