Algèbre Exemples

${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche ${(x - 2)}^{2} + y^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 2)}^{2}$ comme $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) + y^{2} = 4$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + y^{2} = 4$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + y^{2} = 4$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + y^{2} = 4$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + y^{2} = 4$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + y^{2} = 4$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + y^{2} = 4$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} = 4$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Déplacez $4$ .

$x^{2} - 4 x + y^{2} + 4 = 4$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 4 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 = 4$

Étape 2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 - 4 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 - 4$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $x^{2} + y^{2} - 4 x$ et $0$ .

$x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$