Algèbre Exemples

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{4}$

Étape 1

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $r$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{2^{2}}$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{4}$

Étape 2

Ajoutez $\frac{49}{4}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$r^{2} - 7 r + \frac{49 + 49}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $49$ et $49$ .

$r^{2} - 7 r + \frac{98}{4}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $98$ et $4$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $98$ .

$r^{2} - 7 r + \frac{2 (49)}{4}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{2}$