Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x - \frac{(3 + 7 x)}{4}$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $2 x - \frac{3 + 7 x}{4}$ .

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Étape 1.2.1.1

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = 2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 + 7 x}{4}$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1.2.1

Associez $2 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{3 + 7 x}{4}$

Étape 1.2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 x \cdot 4 - (3 + 7 x)}{4}$

Étape 1.2.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.3.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = \frac{8 x - (3 + 7 x)}{4}$

Étape 1.2.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{8 x - 1 \cdot 3 - (7 x)}{4}$

Étape 1.2.1.3.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = \frac{8 x - 3 - (7 x)}{4}$

Étape 1.2.1.3.4

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$y = \frac{8 x - 3 - 7 x}{4}$

Étape 1.2.1.3.5

Soustrayez $7 x$ de $8 x$ .

$y = \frac{x - 3}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez $\frac{x - 3}{4}$ .

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Étape 1.3.1

Divisez la fraction $\frac{x - 3}{4}$ en deux fractions.

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Étape 1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{3}{4}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{1}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{3}{4})$

Pente : $\frac{1}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{3}{4})$

Étape 3