Algèbre Exemples

$h (x) = \frac{1}{x^{2} - 3}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{1}{x^{2} - 3}$ des deux côtés de l’équation.

$h x - \frac{1}{x^{2} - 3} = 0$

Étape 2

Pour écrire $h x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2} - 3}{x^{2} - 3}$ .

$\frac{h x (x^{2} - 3)}{x^{2} - 3} - \frac{1}{x^{2} - 3} = 0$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{h x (x^{2} - 3) - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{h x \cdot x^{2} + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{h (x^{2} x) + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Étape 4.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{h (x^{2} x^{1}) + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Étape 4.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{h x^{2 + 1} + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Étape 4.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{h x^{3} + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Étape 4.3

Déplacez $- 3$ à gauche de $h x$ .

$\frac{h x^{3} - 3 \cdot (h x) - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Étape 4.4

Supprimez les parenthèses.

$\frac{h x^{3} - 3 h x - 1}{x^{2} - 3} = 0$