Algèbre Exemples

$x y + 3 y = 2 x + 1$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x y + 3 y - 2 x = 1$

Étape 2

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$x y - 2 x = 1 - 3 y$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $x y - 2 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x y$ .

$x (y) - 2 x = 1 - 3 y$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x$ .

$x (y) + x \cdot - 2 = 1 - 3 y$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $x (y) + x \cdot - 2$ .

$x (y - 2) = 1 - 3 y$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x (y - 2) = 1 - 3 y$ par $y - 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x (y - 2) = 1 - 3 y$ par $y - 2$ .

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{y - 2} + \frac{- 3 y}{y - 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $y - 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{y - 2} + \frac{- 3 y}{y - 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{y - 2} + \frac{- 3 y}{y - 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{1 - 3 y}{y - 2}$

Étape 5

Pour réécrire comme une fonction de $y$ , écrivez l’équation de sorte que $x$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $y$ figure de l’autre côté.

$f (y) = \frac{1 - 3 y}{y - 2}$