Algèbre Exemples

$- x + 5 y = 14$ ; $(- 5, - 2)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y = 14 + x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $5 y = 14 + x$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 14 + x$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{14}{5} + \frac{x}{5}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{14}{5} + \frac{x}{5}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{14}{5} + \frac{x}{5}$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1

Remettez dans l’ordre $\frac{14}{5}$ et $\frac{x}{5}$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{14}{5}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{5} x + \frac{14}{5}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{1}{5}$ .

$m = \frac{1}{5}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $\frac{1}{5}$ et un point donné, tel que $(- 5, - 2)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{1}{5} \cdot (x - (- 5))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 2 = \frac{1}{5} \cdot (x + 5)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $\frac{1}{5} \cdot (x + 5)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x + 5)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 2 = \frac{1}{5} \cdot (x + 5)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 2 = \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 5$

Étape 6.1.4

Associez $\frac{1}{5}$ et $x$ .

$y + 2 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5$

Étape 6.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$y + 2 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5$

Étape 6.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$y + 2 = \frac{x}{5} + 1$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{x}{5} + 1 - 2$

Étape 6.2.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$y = \frac{x}{5} - 1$

Étape 6.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{5} x - 1$

Étape 7