Algèbre Exemples

$\sqrt{5 x^{9} + 5}$

Étape 1

Déterminez le domaine pour $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Définissez le radicande dans $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$5 x^{9} + 5 \geq 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x^{9} \geq - 5$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $5 x^{9} \geq - 5$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x^{9} \geq - 5$ par $5$ .

$\frac{5 x^{9}}{5} \geq \frac{- 5}{5}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x^{9}}{5} \geq \frac{- 5}{5}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez $x^{9}$ par $1$ .

$x^{9} \geq \frac{- 5}{5}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.3.1

Divisez $- 5$ par $5$ .

$x^{9} \geq - 1$

Étape 1.2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[9]{x^{9}} \geq \sqrt[9]{- 1}$

Étape 1.2.4

Simplifiez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \geq \sqrt[9]{- 1}$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1

Simplifiez $\sqrt[9]{- 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1.1

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{9}$ .

$x \geq \sqrt[9]{{(- 1)}^{9}}$

Étape 1.2.4.2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \geq - 1$

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- 1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - 1}$

Notation d’intervalle :

$[- 1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - 1}$

Étape 2

Pour déterminer le point final de la racine carrée, remplacez la valeur $x$ $- 1$ , qui est la valeur finale dans le domaine, dans $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \sqrt{5 {(- 1)}^{9} + 5}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $9$ .

$f (- 1) = \sqrt{5 \cdot - 1 + 5}$

Étape 2.2.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 5 + 5}$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 5$ et $5$ .

$f (- 1) = \sqrt{0}$

Étape 2.2.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 1) = 0$

Étape 2.2.6

La réponse finale est $0$ .

$y = 0$

Étape 3

Le point final de la racine carrée est $(- 1, 0)$ .

$(- 1, 0)$

Étape 4