Algèbre Exemples

$y - 1 = \frac{5}{6} (x - 4)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{5}{6} (x - 4)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 1 = \frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 4$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$y - 1 = \frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 4$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y - 1 = \frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 (3)} \cdot - 4$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$y - 1 = \frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2)$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y - 1 = \frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2)$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y - 1 = \frac{5 x}{6} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{5}{3}$ et $- 2$ .

$y - 1 = \frac{5 x}{6} + \frac{5 \cdot - 2}{3}$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.5.1

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$y - 1 = \frac{5 x}{6} + \frac{- 10}{3}$

Étape 2.1.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 1 = \frac{5 x}{6} - \frac{10}{3}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} + 1$

Étape 2.2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 10 + 3}{3}$

Étape 2.2.4

Additionnez $- 10$ et $3$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 7}{3}$

Étape 2.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{3}$

Étape 2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{7}{3}$