Algèbre Exemples

$7 - (6 y + 2 x) = 8 (x - y)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 - (6 y) - (2 x) = 8 (x - y)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$7 - 6 y - (2 x) = 8 (x - y)$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$7 - 6 y - 2 x = 8 (x - y)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $8 (x - y)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 - 6 y - 2 x = 8 x + 8 (- y)$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$7 - 6 y - 2 x = 8 x - 8 y$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $8 y$ aux deux côtés de l’équation.

$7 - 6 y - 2 x + 8 y = 8 x$

Étape 2.3.2

Additionnez $- 6 y$ et $8 y$ .

$7 - 2 x + 2 y = 8 x$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x + 2 y = 8 x - 7$

Étape 2.4.2

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = 8 x - 7 + 2 x$

Étape 2.4.3

Additionnez $8 x$ et $2 x$ .

$2 y = 10 x - 7$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $2 y = 10 x - 7$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 10 x - 7$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10 x}{2} + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10 x}{2} + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{10 x}{2} + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.3.1.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $2$ .

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Étape 2.5.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$y = \frac{2 (5 x)}{2} + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.5.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (5 x)}{2 (1)} + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.5.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.5.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5 x}{1} + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.5.3.1.1.2.4

Divisez $5 x$ par $1$ .

$y = 5 x + \frac{- 7}{2}$

Étape 2.5.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 5 x - \frac{7}{2}$