Algèbre Exemples

${(x - 3)}^{4} = 0$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 3)}^{4}$ .

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Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 3 + 6 x^{2} {(- 3)}^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} = 0$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2} {(- 3)}^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} = 0$

Étape 1.2.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} = 0$

Étape 1.2.3

Multipliez $9$ par $6$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} = 0$

Étape 1.2.4

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot - 27 + {(- 3)}^{4} = 0$

Étape 1.2.5

Multipliez $- 27$ par $4$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + {(- 3)}^{4} = 0$

Étape 1.2.6

Élevez $- 3$ à la puissance $4$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 3$

Étape 3