Algèbre Exemples

$28 - \frac{x}{2} = \frac{x}{5}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{x}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$28 - \frac{x}{2} - \frac{x}{5} = 0$

Étape 2

Simplifiez $28 - \frac{x}{2} - \frac{x}{5}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $- \frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$28 - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$28 - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$28 - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$28 - \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{x}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$28 - \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Étape 2.3.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$28 - \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{10} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$28 + \frac{- x \cdot 5 - x \cdot 2}{10} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 5 - x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 5$ .

$28 + \frac{x (- 1 \cdot 5) - x \cdot 2}{10} = 0$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$28 + \frac{x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)}{10} = 0$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$28 + \frac{x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 2)}{10} = 0$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$28 + \frac{x (- 5 - 1 \cdot 2)}{10} = 0$

Étape 2.5.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$28 + \frac{x (- 5 - 2)}{10} = 0$

Étape 2.5.1.4

Soustrayez $2$ de $- 5$ .

$28 + \frac{x \cdot - 7}{10} = 0$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x$ .

$28 + \frac{- 7 \cdot x}{10} = 0$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$28 - \frac{7 x}{10} = 0$