Algèbre Exemples

Trouver l'écart type de l’échantillon 6 , 7 , 8 , 9 , 10
, , , ,
Étape 1
Déterminez la moyenne.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.
Étape 1.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Additionnez et .
Étape 1.2.2
Additionnez et .
Étape 1.2.3
Additionnez et .
Étape 1.2.4
Additionnez et .
Étape 1.3
Divisez par .
Étape 2
Simplifiez chaque valeur de la liste.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Convertissez en une valeur décimale.
Étape 2.2
Convertissez en une valeur décimale.
Étape 2.3
Convertissez en une valeur décimale.
Étape 2.4
Convertissez en une valeur décimale.
Étape 2.5
Convertissez en une valeur décimale.
Étape 2.6
Les valeurs simplifiées sont .
Étape 3
Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.
Étape 4
Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.
Étape 5
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Soustrayez de .
Étape 5.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.3
Soustrayez de .
Étape 5.1.4
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.5
Soustrayez de .
Étape 5.1.6
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 5.1.7
Soustrayez de .
Étape 5.1.8
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 5.1.9
Soustrayez de .
Étape 5.1.10
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.11
Additionnez et .
Étape 5.1.12
Additionnez et .
Étape 5.1.13
Additionnez et .
Étape 5.1.14
Additionnez et .
Étape 5.1.15
Soustrayez de .
Étape 5.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3
Réécrivez comme .
Étape 5.4
Multipliez par .
Étape 5.5
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Multipliez par .
Étape 5.5.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.5.3
Élevez à la puissance .
Étape 5.5.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.5.5
Additionnez et .
Étape 5.5.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.5.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.5.6.3
Associez et .
Étape 5.5.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.5.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.5.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 5.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.6.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 5.6.2
Multipliez par .
Étape 6
L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.