Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{5 x}{x - 2}$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \frac{5 x}{x - 2}$ comme une équation.

$y = \frac{5 x}{x - 2}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (0)}{0 - 2}$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (0)}{(0) - 2}$

Étape 3.3

Simplifiez $\frac{5 (0)}{(0) - 2}$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $(0) - 2$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $5 (0)$ .

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{(0) - 2}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 (0) - 2}$

Étape 3.3.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

Étape 3.3.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ .

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 \cdot (0 - 1)}$

Étape 3.3.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 \cdot (0 - 1)}$

Étape 3.3.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5 \cdot (0)}{0 - 1}$

Étape 3.3.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.3.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.3.3.2

Divisez $0$ par $- 1$ .

$y = 0$

Étape 3.4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 0)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (1)}{1 - 2}$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (1)}{(1) - 2}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{5 (1)}{(1) - 2}$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$y = \frac{5}{1 - 2}$

Étape 4.3.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$y = \frac{5}{- 1}$

Étape 4.3.3

Divisez $5$ par $- 1$ .

$y = - 5$

Étape 4.4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - 5)$

Étape 5

Choisissez $3$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (3)}{3 - 2}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (3)}{(3) - 2}$

Étape 5.3

Simplifiez $\frac{5 (3)}{(3) - 2}$ .

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Étape 5.3.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$y = \frac{15}{3 - 2}$

Étape 5.3.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$y = \frac{15}{1}$

Étape 5.3.3

Divisez $15$ par $1$ .

$y = 15$

Étape 5.4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(3, 15)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 0), (1, - 5), (3, 15)$

Étape 7