Algèbre Exemples

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25}{144}$

Étape 1

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{144}$

Étape 2

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{5}{6 \cdot 2})}^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

${(\frac{5}{12})}^{2}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{12}$ .

$\frac{5^{2}}{12^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{12^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{144}$

Étape 3

Ajoutez $\frac{25}{144}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

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Étape 3.1

Associez les fractions.

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Étape 3.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{25 + 25}{144}$

Étape 3.1.2

Additionnez $25$ et $25$ .

$x^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{50}{144}$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{50}{144}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun à $50$ et $144$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 (25)}{144}$

Étape 3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $144$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

Étape 3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 72}$

Étape 3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{25}{72}$