Algèbre Exemples

$(0, 2)$ , $(3, 2)$

Étape 1

Déterminez le rayon $r$ pour le cercle. Le rayon est tout segment de droite du centre du cercle à tout point sur sa circonférence. Dans ce cas, $r$ est la distance entre $(3, 2)$ et $(0, 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$r = \sqrt{{(0 - 3)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Soustrayez $3$ de $0$ .

$r = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}}$

Étape 1.3.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(2 - 2)}^{2}}$

Étape 1.3.3

Soustrayez $2$ de $2$ .

$r = \sqrt{9 + 0^{2}}$

Étape 1.3.4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$r = \sqrt{9 + 0}$

Étape 1.3.5

Additionnez $9$ et $0$ .

$r = \sqrt{9}$

Étape 1.3.6

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2}}$

Étape 1.3.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$r = 3$

Étape 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ est l’équation correspondant à un cercle avec un rayon $r$ et un point central $(h, k)$ . Dans ce cas, $r = 3$ et le point central est $(3, 2)$ . L’équation correspondant au cercle est ${(x - (3))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(3)}^{2}$ .

${(x - (3))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(3)}^{2}$

Étape 3

L’équation du cercle est ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ .

${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$

Étape 4