Algèbre Exemples

$4 x + 2 > 14 - 21 x + 1 > 22$

Étape 1

Résolvez $4 x + 2 > 14 - 21 x + 1$ pour $x$ .

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Étape 1.1

Additionnez $14$ et $1$ .

$4 x + 2 > - 21 x + 15$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $21 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$4 x + 2 + 21 x > 15$

Étape 1.2.2

Additionnez $4 x$ et $21 x$ .

$25 x + 2 > 15$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$25 x > 15 - 2$

Étape 1.3.2

Soustrayez $2$ de $15$ .

$25 x > 13$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $25 x > 13$ par $25$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $25 x > 13$ par $25$ .

$\frac{25 x}{25} > \frac{13}{25}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 x}{25} > \frac{13}{25}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{13}{25}$

Étape 2

Résolvez $14 - 21 x + 1 > 22$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Additionnez $14$ et $1$ .

$- 21 x + 15 > 22$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 21 x > 22 - 15$

Étape 2.2.2

Soustrayez $15$ de $22$ .

$- 21 x > 7$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 21 x > 7$ par $- 21$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 21 x > 7$ par $- 21$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 21 x}{- 21} < \frac{7}{- 21}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 21$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 21 x}{- 21} < \frac{7}{- 21}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{7}{- 21}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $7$ et $- 21$ .

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Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$x < \frac{7 (1)}{- 21}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 21$ .

$x < \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot - 3}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x < \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot - 3}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x < \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < - \frac{1}{3}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $x > \frac{13}{25}$ et $x < - \frac{1}{3}$ .

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