Algèbre Exemples

$- \frac{4 x}{7} > 10$

Étape 1

Résolvez $x < - \frac{35}{2}$ .

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{4 x}{7} > 10$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{4 x}{7} > 10$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- \frac{4 x}{7}}{- 1} < \frac{10}{- 1}$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{4 x}{7}}{1} < \frac{10}{- 1}$

Étape 1.1.2.2

Divisez $\frac{4 x}{7}$ par $1$ .

$\frac{4 x}{7} < \frac{10}{- 1}$

Étape 1.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.1

Divisez $10$ par $- 1$ .

$\frac{4 x}{7} < - 10$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$\frac{4 x}{7} \cdot 7 < - 10 \cdot 7$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{7} \cdot 7 < - 10 \cdot 7$

Étape 1.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 x < - 10 \cdot 7$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Multipliez $- 10$ par $7$ .

$4 x < - 70$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $4 x < - 70$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $4 x < - 70$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 70}{4}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 70}{4}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 70}{4}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 70$ et $4$ .

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Étape 1.4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 70$ .

$x < \frac{2 (- 35)}{4}$

Étape 1.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x < \frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 2}$

Étape 1.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x < \frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 2}$

Étape 1.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x < \frac{- 35}{2}$

Étape 1.4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < - \frac{35}{2}$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x < - \frac{35}{2}$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x < - \frac{35}{2}}$

Étape 3