Algèbre Exemples

$5 x^{2} - k x + 40 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $5 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- k x + 40 = - 5 x^{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $40$ des deux côtés de l’équation.

$- k x = - 5 x^{2} - 40$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- k x = - 5 x^{2} - 40$ par $- x$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- k x = - 5 x^{2} - 40$ par $- x$ .

$\frac{- k x}{- x} = \frac{- 5 x^{2}}{- x} + \frac{- 40}{- x}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{k x}{x} = \frac{- 5 x^{2}}{- x} + \frac{- 40}{- x}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k x}{x} = \frac{- 5 x^{2}}{- x} + \frac{- 40}{- x}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{- 5 x^{2}}{- x} + \frac{- 40}{- x}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x^{2}$ .

$k = \frac{x (- 5 x)}{- x} + \frac{- 40}{- x}$

Étape 2.3.1.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 5 x}{- 1}$ .

$k = - 1 \cdot (- 5 x) + \frac{- 40}{- x}$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- 5 x)$ comme $- (- 5 x)$ .

$k = - (- 5 x) + \frac{- 40}{- x}$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$k = 5 x + \frac{- 40}{- x}$

Étape 2.3.1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$k = 5 x + \frac{40}{x}$

Étape 3

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $k$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = 5 x + \frac{40}{x}$