Algèbre Exemples

$12 x - 5 y = 30$ $y = 2 x - 6$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$12 x - 5 y = 30, y - 2 x = - 6$

Étape 2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- 2 x + y = - 6$

$12 x - 5 y = 30$

Étape 3

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$12 x - 5 y = 30$

$(5) \cdot (- 2 x + y) = (5) (- 6)$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $(5) \cdot (- 2 x + y)$ .

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 x - 5 y = 30$

$5 (- 2 x) + 5 y = (5) (- 6)$

Étape 4.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = (5) (- 6)$

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = (5) (- 6)$

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = (5) (- 6)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = - 30$

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = - 30$

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = - 30$

Étape 5

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

		$1$	$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
			$2$	$x$				$=$			$0$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x = 0$

Étape 7

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 7.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$12 (0) - 5 y = 30$

Étape 7.2

Simplifiez $12 (0) - 5 y$ .

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Étape 7.2.1

Multipliez $12$ par $0$ .

$0 - 5 y = 30$

Étape 7.2.2

Soustrayez $5 y$ de $0$ .

$- 5 y = 30$

Étape 7.3

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 30$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 7.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 30$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Étape 7.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Étape 7.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{30}{- 5}$

Étape 7.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.3.1

Divisez $30$ par $- 5$ .

$y = - 6$

Étape 8

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(0, - 6)$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, - 6)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = - 6$

Étape 10

		$1$	$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
			$2$	$x$				$=$			$0$

		$1$	$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
			$2$	$x$				$=$			$0$

		$1$	$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
			$2$	$x$				$=$			$0$