Algèbre Exemples

$16 x^{3} - 144 x^{2} - 81 x + 729$ ; $x - 9$

Étape 1

Divisez le polynôme du plus haut degré par l’autre polynôme afin de déterminer le reste.

$\frac{16 x^{3} - 144 x^{2} - 81 x + 729}{x - 9}$

Étape 2

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$x$

$9$

$16 x^{3}$

$144 x^{2}$

$81 x$

$729$

Étape 3

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $16 x^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

					$16 x^{2}$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$

Étape 4

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

Étape 5

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $16 x^{3} - 144 x^{2}$

Étape 6

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

Étape 7

Extrayez le terme suivant du dividende d’origine dans le dividende actuel.

Étape 8

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 81 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

Étape 9

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

Étape 10

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 81 x + 729$

Étape 11

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

Étape 12

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$16 x^{2} + 0 x - 81$

Étape 13

Le reste est la partie restante de la réponse une fois la division par $x - 9$ terminée.

$0$