Algèbre Exemples

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((- 2) + 2)$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot ((- 2) + 2)$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot ((- 2) + 2)$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((- 2) + 2)$

Étape 2.1.3

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 0$

Étape 2.1.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$y - 3 = 0$

Étape 2.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 3$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((- 1) + 2)$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 4.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot ((- 1) + 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot ((- 1) + 2)$

Étape 4.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((- 1) + 2)$

Étape 4.1.3

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 1$

Étape 4.1.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$y - 3 = \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{1}{2} + 3$

Étape 4.2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{1 + 6}{2}$

Étape 4.2.5.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$y = \frac{7}{2}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((0) + 2)$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot ((0) + 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Additionnez $0$ et $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 2$

Étape 6.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 2$

Étape 6.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y - 3 = 1$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 1 + 3$

Étape 6.2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$y = 4$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((1) + 2)$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 8.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot ((1) + 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot ((1) + 2)$

Étape 8.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 3$

Étape 8.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $3$ .

$y - 3 = \frac{3}{2}$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{3}{2} + 3$

Étape 8.2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 8.2.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 8.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Étape 8.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{3 + 6}{2}$

Étape 8.2.5.2

Additionnez $3$ et $6$ .

$y = \frac{9}{2}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot ((2) + 2)$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot ((2) + 2)$ .

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Étape 10.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot ((2) + 2)$

Étape 10.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Étape 10.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 10.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Étape 10.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Étape 10.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y - 3 = 2$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 2 + 3$

Étape 10.2.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$y = 5$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & \frac{7}{2} \\ 0 & 4 \\ 1 & \frac{9}{2} \\ 2 & 5 \end{array}$

Étape 12