Algèbre Exemples

$\sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Étape 1

Écrivez $\sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$ comme une équation.

$y = \sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$\sqrt{2 x^{2}} = 0$

Étape 2.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 x^{2}}}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.2.2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x^{2}}$ comme ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.2.1

Simplifiez ${({(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 x^{2})}^{1} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.2.1.2

Simplifiez

$2 x^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$2 x^{2} = 0$

Étape 2.2.2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.2.2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.3.1.1

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.2.3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.2.3.1.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.2.3.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.3.1.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x^{2} = 0$

Étape 2.2.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.2.2.3.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.2.2.3.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.2.2.3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 2.2.2.3.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 2.2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $0 = \sqrt{2 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$ vrai.

$Aucune solution$

Étape 2.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \sqrt{2 {(0)}^{2}} \div \sqrt{5 (0)}$

Étape 3.2

L’équation a une fraction indéfinie.

Indéfini

Étape 3.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 5