Algèbre Exemples

${(x - 2)}^{2} - 5$

Étape 1

Écrivez ${(x - 2)}^{2} - 5$ comme une équation.

$y = {(x - 2)}^{2} - 5$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = {(x - 2)}^{2} - 5$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme ${(x - 2)}^{2} - 5 = 0$ .

${(x - 2)}^{2} - 5 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

${(x - 2)}^{2} = 5$

Étape 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{5}$

Étape 2.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 2 = \sqrt{5}$

Étape 2.2.4.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \sqrt{5} + 2$

Étape 2.2.4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 2 = - \sqrt{5}$

Étape 2.2.4.4

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \sqrt{5} + 2$

Étape 2.2.4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{5} + 2, - \sqrt{5} + 2$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\sqrt{5} + 2, 0), (- \sqrt{5} + 2, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {((0) - 2)}^{2} - 5$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0 - 2)}^{2} - 5$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = {((0) - 2)}^{2} - 5$

Étape 3.2.3

Simplifiez ${((0) - 2)}^{2} - 5$ .

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Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.3.1.1

Soustrayez $2$ de $0$ .

$y = {(- 2)}^{2} - 5$

Étape 3.2.3.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$y = 4 - 5$

Étape 3.2.3.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$y = - 1$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\sqrt{5} + 2, 0), (- \sqrt{5} + 2, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 5