Algèbre Exemples

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} & x \leq 0 \\ \frac{1}{x} & x > 0 \end{cases}$

Étape 1

Comme le domaine de $x^{2}$ est l’ensemble des nombres réels, le domaine de cette partie de la fonction est sa restriction, $x \leq 0$ .

$(- \infty, 0]$

Étape 2

Déterminez le domaine pour $\frac{1}{x}$ .

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Étape 3

Comparez le domaine de $\frac{1}{x}$ à la restriction $x > 0$ pour voir si cette partie de la fonction est définie.

$(0, \infty)$

Étape 4

Déterminez le domaine en prenant l’union de tous les intervalles où la fonction est définie.

$(- \infty, \infty)$

Étape 5