Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (x - 6)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 36}{(x - 6) + 6}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 6^{2}}{x - 6 + 6}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x - 6$ et $b = 6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x - 6 + 6) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Additionnez $- 6$ et $6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x + 0) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Étape 3.3.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Étape 3.3.3

Soustrayez $6$ de $- 6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x - 6 + 6}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Additionnez $- 6$ et $6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x + 0}$

Étape 4.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

Étape 5.2

Divisez $x - 12$ par $1$ .

$f (x - 6) = x - 12$