Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) - 6$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} - 6$

Étape 3.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $x + 6$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Étape 3.2.2

Divisez $x - 6$ par $1$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 6 - 6$

Étape 4

Soustrayez $6$ de $- 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 12$