Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{6} {(\frac{2}{5})}^{x}$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \frac{1}{6} {(\frac{2}{5})}^{x}$ comme une équation.

$y = \frac{1}{6} {(\frac{2}{5})}^{x}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{6} \cdot {(\frac{2}{5})}^{x}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot \frac{2^{x}}{5^{x}}$

Étape 2.2

Associez.

$y = \frac{1 \cdot 2^{x}}{6 \cdot 5^{x}}$

Étape 2.3

Multipliez $2^{x}$ par $1$ .

$y = \frac{2^{x}}{6 \cdot 5^{x}}$

Étape 3

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 4

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2^{0}}{6 \cdot 5^{0}}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{2^{0}}{6 \cdot 5^{0}}$ .

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Étape 4.2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = \frac{1}{6 \cdot 5^{0}}$

Étape 4.2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = \frac{1}{6 \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$y = \frac{1}{6}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{1}{6})$

Étape 5

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2}{6 \cdot 5}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{2}{6 \cdot 5}$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 5.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6 \cdot 5}$

Étape 5.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 \cdot 5$ .

$y = \frac{2 (1)}{2 (3 \cdot 5)}$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 (3 \cdot 5)}$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{3 \cdot 5}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$y = \frac{1}{15}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{1}{15})$

Étape 6

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2^{2}}{6 \cdot 5^{2}}$

Étape 6.2

Simplifiez $\frac{2^{2}}{6 \cdot 5^{2}}$ .

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Étape 6.2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{4}{6 \cdot 5^{2}}$

Étape 6.2.1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{4}{6 \cdot 25}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez $6$ par $25$ .

$y = \frac{4}{150}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $150$ .

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Étape 6.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{150}$

Étape 6.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $150$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 75}$

Étape 6.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 75}$

Étape 6.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{75}$

Étape 6.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{2}{75})$

Étape 7

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{1}{6}), (1, \frac{1}{15}), (2, \frac{2}{75})$

Étape 8