Algèbre Exemples

$49 x^{2} + b x + 9$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $49 x^{2}$ et $b x$ .

$b x + 49 x^{2} + 9$

Étape 2

Factoriser le $49$

$49 (x^{2} + \frac{b x}{49} + \frac{9}{49})$

Étape 3

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(\frac{b}{49} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{b}{49} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{b}{49}$ par $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{b}{49 \cdot 2})}^{2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $49$ par $2$ .

${(\frac{b}{98})}^{2}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{b}{98}$ .

$\frac{b^{2}}{98^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $98$ à la puissance $2$ .

$\frac{b^{2}}{9604}$

Étape 4

Ajoutez $\frac{b^{2}}{9604}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$49 (x^{2} + \frac{b x}{49} + \frac{9}{49} + \frac{b^{2}}{9604})$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$49 x^{2} + 49 \frac{b x}{49} + 49 (\frac{9}{49}) + 49 \frac{b^{2}}{9604}$

Étape 5.2

Simplifiez

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$49 x^{2} + 49 \frac{b x}{49} + 49 (\frac{9}{49}) + 49 \frac{b^{2}}{9604}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$49 x^{2} + b x + 49 (\frac{9}{49}) + 49 \frac{b^{2}}{9604}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$49 x^{2} + b x + 49 (\frac{9}{49}) + 49 \frac{b^{2}}{9604}$

Étape 5.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$49 x^{2} + b x + 9 + 49 \frac{b^{2}}{9604}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 5.2.3.1

Factorisez $49$ à partir de $9604$ .

$49 x^{2} + b x + 9 + 49 \frac{b^{2}}{49 (196)}$

Étape 5.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$49 x^{2} + b x + 9 + 49 \frac{b^{2}}{49 \cdot 196}$

Étape 5.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$49 x^{2} + b x + 9 + \frac{b^{2}}{196}$